1. При изготовлении труб диаметром 50 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,05 мм, равна 0,082. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 49,95 мм до 50,05 мм.

Пусть X - диаметр трубы. Из условия известно, что P(|X - 50| > 0.05) = 0.082.

Требуется найти P(49.95 < X < 50.05), что эквивалентно P(|X - 50| < 0.05).

Так как P(|X - 50| > 0.05) + P(|X - 50| < 0.05) = 1, то P(|X - 50| < 0.05) = 1 - P(|X - 50| > 0.05) = 1 - 0.082 = 0.918.