1. При каких значениях переменных дробь имеет смысл: а) 5/(x−1); б) 1/[x(x−1)]; в) 6/(x²+4)?

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x-1\ne0\), поэтому \(x\ne1\).
2. б) \(x(x-1)\ne0\). Произведение не равно нулю, если оба множителя не равны нулю: \(x\ne0\) и \(x\ne1\).
3. в) Для любого действительного \(x\) имеем \(x^2\ge0\), значит, \(x^2+4>0\). Знаменатель никогда не равен нулю.

Ответ: а) \(x\ne1\); б) \(x\ne0\) и \(x\ne1\); в) любое действительное \(x\).