1. При температуре 0 °C медный шар имеет диаметр 200 мм. На сколько увеличится его объем при нагревании до 100 °C?

Дано: диаметр шара 200 мм = 20 см; радиус при 0 °C равен 10 см; изменение температуры — 100 °C. Используем табличный коэффициент объёмного расширения меди β = 51·10⁻⁶ °C⁻¹.

Объём шара при 0 °C: \(V_0=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 10^3\approx4188.79\) см³.

При нагревании объём увеличится на \(\Delta V=\beta V_0\Delta T\).

\(\Delta V=51\cdot10^{-6}\cdot4188.79\cdot100\approx21.36\) см³.

Ответ: объём шара увеличится примерно на 21,4 см³.