1. Приведите формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}-\vec{v}_0}{2}t$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Приведите формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}-\vec{v}_0}{2}t$.$ Фото задания

Accepted Answer

При равноускоренном движении $\vec{v}=\vec{v}_0+\vec{a}t$, поэтому $\vec{a}t=\vec{v}-\vec{v}_0$.

Подставим это в исходную формулу:

\[\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{(\vec{v}-\vec{v}_0)t}{2}=\frac{\vec{v}+\vec{v}_0}{2}t.\]

В условии, вероятно, опечатка: из данной формулы получается сумма скоростей, а не их разность. Записанный в условии результат в общем случае неверен.

Ответ: $\vec{s}=\frac{\vec{v}+\vec{v}_0}{2}t$.

1. Приведите формулу \(\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}\) к виду \(\vec{s}=\frac{\vec{v}-\vec{v}_0}{2}t\).