1. Приведите подобные слагаемые: a)-7a + 4a-5a + 13а; б) 5b-18b + 3b - 7; в) 3,2а - 1,86 - 4,7а - 8,3b - 2,6; г) \frac{3}{14}x - \frac{2}{7}y - \frac{5}{21}x - \frac{8}{21}y.

Решение:

а) Объединяем слагаемые с переменной 'a':

• -7a + 4a - 5a + 13a = (-7 + 4 - 5 + 13)a = 5a

б) Объединяем слагаемые с переменной 'b' и числовые слагаемые:

• 5b - 18b + 3b - 7 = (5 - 18 + 3)b - 7 = -10b - 7

в) Объединяем слагаемые с переменной 'a', слагаемые с переменной 'b' и числовые слагаемые:

• 3,2а - 1,8b - 4,7а - 8,3b - 2,6 = (3,2 - 4,7)a + (-1,8 - 8,3)b - 2,6 = -1,5a - 10,1b - 2,6

г) Объединяем слагаемые с переменной 'x' и слагаемые с переменной 'y'. Приводим дроби к общему знаменателю (21):

• \( \frac{3}{14}x = \frac{3 \times 3}{14 \times 3}x = \frac{9}{21}x \)
• \( \frac{2}{7}y = \frac{2 \times 3}{7 \times 3}y = \frac{6}{21}y \)
• Теперь складываем: \( \frac{9}{21}x - \frac{6}{21}y - \frac{5}{21}x - \frac{8}{21}y \)
• Объединяем 'x': \( (\frac{9}{21} - \frac{5}{21})x = \frac{4}{21}x \)
• Объединяем 'y': \( (-\frac{6}{21} - \frac{8}{21})y = -\frac{14}{21}y = -\frac{2}{3}y \)
• Итого: \( \frac{4}{21}x - \frac{2}{3}y \)

Финальный ответ:

а) 5a

б) -10b - 7

в) -1,5a - 10,1b - 2,6

г) \( \frac{4}{21}x - \frac{2}{3}y \)