1. Приведите пример натурального трехзначного числа, меньшего 201, которое делится на 20 и 30.

Решение:

Чтобы число делилось и на 20, и на 30, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК).

Разложим числа на простые множители:

• 20 = 2² × 5
• 30 = 2 × 3 × 5

НОК(20, 30) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

Теперь нужно найти трехзначное число, которое меньше 201 и делится на 60.

• 60 × 1 = 60 (двузначное)
• 60 × 2 = 120 (трехзначное, меньше 201)
• 60 × 3 = 180 (трехзначное, меньше 201)
• 60 × 4 = 240 (трехзначное, больше 201)

Таким образом, подходят числа 120 и 180.

Ответ: 120