Ответ:

  1. Главная часть: Обе девицы надели жёлтые и красные башмаки; грамматическая основа — девицы надели. Придаточная присоединительная часть: что бывало у них только в торжественные случаи; основа — что бывало. Союзное слово что — подлежащее.

  2. Главная часть: Его не было дома; основа — не было (безличная). Придаточная присоединительная часть: почему я и оставил записку; основа — я оставил. Союзное слово почему — обстоятельство причины.

  3. Главная часть: Фелисата Герасимовна, вероятно, к нам больше не придёт; основа — Фелисата Герасимовна не придёт. Придаточная присоединительная часть: чему я очень рад; основа — я рад. Союзное слово чему — дополнение (рад чему?).

  4. Главная часть: Гусь взял в клюв другую верёвочку и потянул её; основа — гусь взял и потянул. Придаточная присоединительная часть: отчего тут же раздался оглушительный выстрел; основа — выстрел раздался. Союзное слово отчего — обстоятельство причины.

  5. Главная часть: На эту баржу нужно было взбегать по узкой, шаткой и длинной доске; основа — нужно было взбегать (безличная). Придаточная присоединительная часть: чего я смертельно боялся; основа — я боялся. Союзное слово чего — дополнение (боялся чего?).

  6. Главная часть: Присел Илька возле стола в последний раз; основа — Илька присел. Придаточная часть: как это делают при разлуке все порядочные люди; основа — люди делают. Союзное слово как — обстоятельство образа действия (делают как?).

Ответ: союзные слова: что — подлежащее; почему, отчего — обстоятельства причины; чему, чего — дополнения; как — обстоятельство образа действия.