№ 1. Проверить вычисления: а) 4 5/13 + 8 7/15 + 11 9/13 + 14 2/15; б) −4,83 + 3,95 + 2,83; в) 36 · 2,7 · 5/18; г) (−11/37) · (−5/14) · 37/11 · (−28).

а) Группируем слагаемые с одинаковыми знаменателями дробных частей:

\(4\frac{5}{13}+11\frac{9}{13}=15\frac{14}{13}=16\frac{1}{13}\).

\(8\frac{7}{15}+14\frac{2}{15}=22\frac{9}{15}=22\frac{3}{5}\).

\(16\frac{1}{13}+22\frac{3}{5}=38+\frac{5}{65}+\frac{39}{65}=38\frac{44}{65}\).

б) \(-4{,}83+2{,}83=-2\), поэтому \(-4{,}83+3{,}95+2{,}83=-2+3{,}95=1{,}95\). В записи получен неверный результат: вместо 1,99 должно быть 1,95.

в) Переставим множители и сгруппируем удобные для вычисления:

\(36\cdot2{,}7\cdot\frac{5}{18}=2{,}7\cdot\frac{36\cdot5}{18}=2{,}7\cdot10=27\). Результат верный.

г) Сократим \(\frac{11}{37}\) и \(\frac{37}{11}\):

\(\left(-\frac{11}{37}\right)\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)\cdot\frac{37}{11}\cdot(-28)=(-1)\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)\cdot(-28)=\frac{5}{14}\cdot(-28)=-10\).

Здесь произведение отрицательное: в нём три отрицательных множителя. Ответ +10 неверен.

Ответ: а) 38 44/65; б) 1,95; в) 27; г) −10.