1. Проверочная работа по теме: «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». Вариант: 1. Дано: AB+AH=27см, AB-AH=3см. Найти: АН.

Дано:

• AB + AH = 27 см
• AB - AH = 3 см

Найти: AH

Решение:

1. Система уравнений:
   Пусть AB = x, AH = y. Получаем систему:
   \[ \begin{cases} x + y = 27 \\ x - y = 3 \end{cases} \]
2. Сложение уравнений:
   Сложим два уравнения: (x + y) + (x - y) = 27 + 3
   \[ 2x = 30 \]
   \[ x = 15 \]
3. Подстановка:
   Подставим значение x = 15 в первое уравнение:
   \[ 15 + y = 27 \]
   \[ y = 27 - 15 \]
   \[ y = 12 \]
4. Результат:
   AB = 15 см, AH = 12 см.

Ответ: AH = 12 см