1. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Пусть длина третьей части — x м. Тогда первая часть равна 4x м, а вторая — x + 114 м.

Составим уравнение по общей длине провода:

\(4x + (x + 114) + x = 456\).

\(6x + 114 = 456\), поэтому \(6x = 342\), \(x = 57\).

Третья часть: 57 м. Первая часть: \(4 \cdot 57 = 228\) м. Вторая часть: \(57 + 114 = 171\) м.

Проверка: \(228 + 171 + 57 = 456\).

Ответ: первая часть — 228 м, вторая — 171 м, третья — 57 м.