1. Пружина без нагрузки длиной 20 см имеет коэффициент жесткости 20 Н/м. Какой станет длина пружины под действием силы 2 Н?

Для решения этой задачи нам понадобится закон Гука, который связывает силу, действующую на пружину, с ее деформацией (изменением длины). Закон Гука гласит: \[ F = k \cdot \Delta x \] , где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости, а \( \Delta x \) - изменение длины пружины. **1. Находим удлинение пружины:** Из закона Гука выразим \( \Delta x \) : \[\Delta x = \frac{F}{k}\] Подставляем известные значения: \( F = 2 \, \text{Н} \), \( k = 20 \, \text{Н/м} \) \[\Delta x = \frac{2 \, \text{Н}}{20 \, \text{Н/м}} = 0.1 \, \text{м} \] Удлинение пружины равно 0.1 метра, или 10 см. **2. Находим длину пружины под нагрузкой:** Начальная длина пружины \( L_0 = 20 \, \text{см} \). Длина пружины под нагрузкой \( L = L_0 + \Delta x \). Переводим начальную длину в метры: \( L_0 = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \). \( L = 0.2 \, \text{м} + 0.1 \, \text{м} = 0.3 \, \text{м} \). Или в сантиметрах: \( L = 20 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 30 \, \text{см} \). **Ответ:** Длина пружины под действием силы 2 Н станет 30 см.