1. Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 15 см в точке В. Найдите АВ, если ОА = 17 см.

Так как АВ - касательная, то радиус ОВ перпендикулярен АВ. Треугольник ОВА является прямоугольным.

По теореме Пифагора: $$OA^2 = OB^2 + AB^2$$.

$$17^2 = 15^2 + AB^2 \rightarrow 289 = 225 + AB^2 \rightarrow AB^2 = 64 \rightarrow AB = 8$$ см.