1. Прямая CD параллельна AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, а также O,A,C лежат на одной прямой. Если AB=5, OB=3 и OD=12, найдите длину CD.

Так как CD ∥ AB, треугольники OCD и OAB подобны. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон:

\(\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{OD}{OB}\).

Подставим данные: \(CD=5\cdot\dfrac{12}{3}=20\).

Ответ: 20.