1. Прямая p параллельна стороне KE ромба AMKE и не лежит в плоскости ромба. Докажите, что p и KE — скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов ромба равен а) 76°, б) 143°.

Прямая KE лежит в плоскости ромба, а прямая p этой плоскости не принадлежит. Поскольку p параллельна KE, но не совпадает с ней, эти прямые не пересекаются. Они не могут лежать в одной плоскости: если бы такая плоскость содержала KE и p, то содержала бы и плоскость ромба, вопреки условию. Значит, p и KE — скрещивающиеся.

Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, параллельными им. Так как p ∥ KE, этот угол равен 0° и не зависит от углов ромба.

Ответ: а) 0°; б) 0°.