1. Прямі а, б і с попарно перетинаються, але не проходять через одну точку. Скільки всього різних площин можна провести через кожну пару цих прямих?

Решение:

Через будь-які дві прямі, що перетинаються, проходить рівно одна площина.

Так як прямі а і б перетинаються, через них проходить одна площина.

Так як прямі а і с перетинаються, через них проходить одна площина.

Так як прямі б і с перетинаються, через них проходить одна площина.

Умовою задачі сказано, що прямі не проходять через одну точку, а це означає, що площини, які проходять через кожну пару прямих, є різними.

Ответ: одну.