1. Прямоугольник: a = 4√5, b = 5√15. Найти S.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(S=ab\).

Подставим значения: \(S=4\sqrt{5}\cdot5\sqrt{15}=20\sqrt{75}=20\cdot5\sqrt{3}=100\sqrt{3}\).

Ответ: \(100\sqrt{3}\) кв. ед.