3. Найти площадь трапеции по рисунку: верхнее основание равно 5 см, наклонная боковая сторона — 10 см, отрезок нижнего основания от основания высоты до правой вершины — 6 см; боковые стороны перпендикулярны основаниям.

Опустим высоту из верхней правой вершины. Получившийся прямоугольный треугольник имеет гипотенузу 10 см и катет 6 см.

По теореме Пифагора высота трапеции равна \(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\) см.

Левая часть нижнего основания равна верхнему основанию, поскольку между параллельными основаниями слева образован прямоугольник. Поэтому нижнее основание: \(5+6=11\) см.

Площадь трапеции: \(S=\frac{5+11}{2}\cdot8=64\text{ см}^2\).

Ответ: 64 см².