1. Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 12 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 28 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

Решение:

Обозначим производительность первого насоса как \( P_1 \), второго как \( P_2 \), а общий объём резервуара как \( V \). Производительность — это объём, выполняемый за единицу времени.

1. Если оба насоса работают вместе, они наполняют резервуар за 12 часов. Их общая производительность равна \( P_1 + P_2 \). Тогда \( V = (P_1 + P_2) \cdot 12 \).
2. Первый насос наполняет резервуар за 28 часов. Его производительность \( P_1 = \frac{V}{28} \).
3. Найдем производительность второго насоса. Из первого пункта: \( P_1 + P_2 = \frac{V}{12} \).
4. Подставим значение \( P_1 \) из второго пункта: \( \frac{V}{28} + P_2 = \frac{V}{12} \).
5. Выразим \( P_2 \): \( P_2 = \frac{V}{12} - \frac{V}{28} \).
6. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 28 равен 84.
7. \( P_2 = \frac{7V}{84} - \frac{3V}{84} = \frac{4V}{84} = \frac{V}{21} \).
8. Производительность второго насоса равна \( \frac{V}{21} \), значит, он наполняет резервуар за 21 час.

Ответ: 21 час.