1. Работу силы тяжести можно определить по формуле: a) mv^2/2 - mv^2/2; б) mgh, - mgh2; в) mgh, - mgh2;

Решение:

Работа силы тяжести \( A_{тяж} \) определяется как изменение потенциальной энергии тела, взятое с противоположным знаком:

\[ A_{тяж} = -\Delta E_p = -(E_{p,конечная} - E_{p,начальная}) = E_{p,начальная} - E_{p,конечная} \]

Потенциальная энергия тела, находящегося на высоте \( h \) над уровнем отсчёта, равна \( E_p = mgh \).

Пусть начальное положение тела находится на высоте \( h_1 \), а конечное — на высоте \( h_2 \). Тогда:

• Начальная потенциальная энергия \( E_{p,начальная} = mgh_1 \)
• Конечная потенциальная энергия \( E_{p,конечная} = mgh_2 \)

Следовательно, работа силы тяжести равна:

\[ A_{тяж} = mgh_1 - mgh_2 \]

Вариант а) \( \frac{mv^2}{2} - \frac{mv^2}{2} \) представляет собой изменение кинетической энергии, если начальная и конечная скорости равны, что равно нулю. Это может быть работой равнодействующей силы при отсутствии изменения кинетической энергии, но не обязательно работой силы тяжести.

Ответ: в) \( mgh_1 - mgh_2 \).