1. Раскройте скобки и вычислите: a) -(18 – 6); б) -6 + (-2 + 7); в) -(-9,1 - 1,1); г) *-(3 11/18 - 5,7) + (4 17/18 + 2,3).

Задание 1. Раскройте скобки и вычислите:

а) -(18 – 6)

Раскрываем скобки, меняя знак на противоположный:

\[ -(18 - 6) = -18 + 6 = -12 \]

Ответ: -12

б) -6 + (-2 + 7)

Раскрываем скобки:

\[ -6 + (-2 + 7) = -6 - 2 + 7 = -8 + 7 = -1 \]

Ответ: -1

в) -(-9,1 - 1,1)

Раскрываем скобки, меняя знаки на противоположные:

\[ -(-9,1 - 1,1) = 9,1 + 1,1 = 10,2 \]

Ответ: 10,2

г) *-(3 11/18 - 5,7) + (4 17/18 + 2,3)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3 \frac{11}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{54 + 11}{18} = \frac{65}{18} \]

\[ 4 \frac{17}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{72 + 17}{18} = \frac{89}{18} \]

Теперь переведем десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 5,7 = \frac{57}{10} \]

\[ 2,3 = \frac{23}{10} \]

Подставим в выражение:

\[ -(\frac{65}{18} - \frac{57}{10}) + (\frac{89}{18} + \frac{23}{10}) \]

Раскроем скобки:

\[ -\frac{65}{18} + \frac{57}{10} + \frac{89}{18} + \frac{23}{10} \]

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ (\frac{89}{18} - \frac{65}{18}) + (\frac{57}{10} + \frac{23}{10}) \]

\[ \frac{89 - 65}{18} + \frac{57 + 23}{10} \]

\[ \frac{24}{18} + \frac{80}{10} \]

Сократим первую дробь и вычислим вторую:

\[ \frac{24}{18} = \frac{4}{3} \]

\[ \frac{80}{10} = 8 \]

Теперь сложим:

\[ \frac{4}{3} + 8 = \frac{4}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{4}{3} + \frac{24}{3} = \frac{4 + 24}{3} = \frac{28}{3} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{3} \]

Ответ: 9 1/3