1. Рассчитайте период обращения спутника Сатурна, летающего на небольшой высоте, если масса планеты 5,69 · 10²⁶ кг, а радиус 6,04 · 10⁷ м.

Для спутника на небольшой высоте радиус орбиты приближённо равен радиусу Сатурна.

Используем формулу периода обращения по круговой орбите: \(T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\), где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\).

Подставим данные: \(T=2\pi\sqrt{\frac{(6{,}04\cdot10^7)^3}{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}69\cdot10^{26}}}\approx1{,}51\cdot10^4\) с.

Переведём в часы: \(T\approx\frac{1{,}51\cdot10^4}{3600}\approx4{,}20\) ч.

Ответ: примерно 4,2 ч (около 1,51 · 10⁴ с).