1. Расскажите, как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями. Выполнить действия: а) 4/5 + 5/9 = ; б) 4/7 - 5/9 = ; в) 19/20 - 3/4 = ; г) 4 1/6 + 1 5/12 = . 2. Решите задачу: «В первый день вспахали 14,25 га, что на 3,6 га больше, чем во второй день, и на 4,15 га меньше, чем в третий день. Сколько гектаров вспахали за три дня?»

Задание 1. Сложение и вычитание дробей

Правило: Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно:

1. Привести дроби к общему знаменателю.
2. Сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить прежним.

Вычисления:

• a) \( \frac{4}{5} + \frac{5}{9} \)
• Общий знаменатель: \( 5 \cdot 9 = 45 \)
• \( \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{36}{45} + \frac{25}{45} = \frac{36 + 25}{45} = \frac{61}{45} \)
• б) \( \frac{4}{7} - \frac{5}{9} \)
• Общий знаменатель: \( 7 \cdot 9 = 63 \)
• \( \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{36}{63} - \frac{35}{63} = \frac{36 - 35}{63} = \frac{1}{63} \)
• в) \( \frac{19}{20} - \frac{3}{4} \)
• Общий знаменатель: 20
• \( \frac{19}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{19}{20} - \frac{15}{20} = \frac{19 - 15}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \)
• г) \( 4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} \)
• Приведем к общему знаменателю 12: \( 4 \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + 1 \frac{5}{12} = 4 \frac{2}{12} + 1 \frac{5}{12} \)
• Сложим целые и дробные части: \( (4 + 1) + (\frac{2}{12} + \frac{5}{12}) = 5 + \frac{7}{12} = 5 \frac{7}{12} \)

Задание 2. Вспаханные гектары

Дано:

• Вспахано в первый день: 14,25 га.
• На 3,6 га больше, чем во второй день.
• На 4,15 га меньше, чем в третий день.

Найти: Сколько гектаров вспахали за три дня.

Решение:

1. Найдем, сколько вспахали во второй день: \( 14,25 - 3,6 = 10,65 \) га.
2. Найдем, сколько вспахали в третий день: \( 14,25 + 4,15 = 18,40 \) га.
3. Найдем общее количество вспаханных гектаров за три дня: \( 14,25 + 10,65 + 18,40 = 43,30 \) га.

Ответ: За три дня вспахали 43,30 гектара.