1. Расскажите, как умножить (разделить) десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д. Вычислите: a) 6,2 · 10 ; б) 85,4 · 100 ; в) 0,21 · 1000 ; г) 69 : 10; д) 0,3 : 100; е) 72,4 : 1000. 2. Решите задачу: «Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,5 дм, высота на 0,3 дм меньше ширины, а длина в 2,4 раза больше ширины. Результат округлите до десятых»

Задание 1. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение на 10, 100, 1000: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., нужно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе.

Деление на 10, 100, 1000: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в делителе.

Вычисления:

• a) \( 6,2 \cdot 10 = 62 \) (запятую переносим на 1 знак вправо)
• б) \( 85,4 \cdot 100 = 8540 \) (запятую переносим на 2 знака вправо)
• в) \( 0,21 \cdot 1000 = 210 \) (запятую переносим на 3 знака вправо)
• г) \( 69 : 10 = 6,9 \) (запятую переносим на 1 знак влево)
• д) \( 0,3 : 100 = 0,003 \) (запятую переносим на 2 знака влево)
• е) \( 72,4 : 1000 = 0,0724 \) (запятую переносим на 3 знака влево)

Задание 2. Объем прямоугольного параллелепипеда

Дано:

• Ширина: \( w = 1,5 \) дм
• Высота: \( h = w - 0,3 \) дм
• Длина: \( l = w \cdot 2,4 \) дм

Найти: Объем \( V \) (округлить до десятых).

Решение:

1. Найдем высоту: \( h = 1,5 - 0,3 = 1,2 \) дм.
2. Найдем длину: \( l = 1,5 \cdot 2,4 = 3,6 \) дм.
3. Найдем объем по формуле \( V = l \cdot w \cdot h \): \( V = 3,6 \cdot 1,5 \cdot 1,2 \)
4. Вычислим: \( V = 5,4 \cdot 1,2 = 6,48 \) дм³.
5. Округлим результат до десятых: \( V \approx 6,5 \) дм³.

Ответ: 6,5 дм³.