1. Рассмотрите ряд чисел: 29, 30, 32, 33, 29, 31, 32, 29, 32, 33. Найдите моду, размах, медиану и среднее арифметическое данного ряда.

Решение:

Дан числовой ряд: 29, 30, 32, 33, 29, 31, 32, 29, 32, 33.

1. Мода — это число, которое встречается чаще всего. В данном ряду число 29 встречается 3 раза, число 32 встречается 3 раза, число 33 встречается 2 раза. Числа 30 и 31 встречаются по 1 разу. Таким образом, модой являются числа 29 и 32.
2. Размах — это разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду. Наибольшее число — 33, наименьшее — 29. Размах = \( 33 - 29 = 4 \).
3. Медиана — это среднее значение в упорядоченном ряду. Упорядочим ряд: 29, 29, 29, 30, 31, 32, 32, 32, 33, 33. Так как в ряду 10 чисел (четное количество), медиана равна полусумме двух средних чисел (пятого и шестого): \( \frac{31 + 32}{2} = \frac{63}{2} = 31.5 \).
4. Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, деленная на их количество. Сумма чисел = \( 29 + 30 + 32 + 33 + 29 + 31 + 32 + 29 + 32 + 33 = 310 \). Количество чисел — 10. Среднее арифметическое = \( \frac{310}{10} = 31 \).

Ответ: мода — 29 и 32, размах — 4, медиана — 31.5, среднее арифметическое — 31.