5. При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 400 приборов приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что взятый наугад и этой партии прибор будет без брака?

Решение:

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

В партии 400 приборов.

Число бракованных приборов = 6.

Число приборов без брака = Общее число приборов - Число бракованных приборов = \( 400 - 6 = 394 \).

Вероятность того, что взятый наугад прибор будет без брака, равна:

\( P(\text{без брака}) = \frac{\text{Число приборов без брака}}{\text{Общее число приборов}} = \frac{394}{400} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{394}{400} = \frac{197}{200} \).

Переведем дробь в десятичную форму:

\( \frac{197}{200} = 0.985 \).

Ответ: вероятность того, что взятый наугад прибор будет без брака, равна 0.985.