1. Рассмотрите ряд чисел: a) 29, 30, 32, 33, 29, 31, 32, 29, 32, 33. б) 1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6. Найдите моду, размах, медиану и среднее арифметическое каждого ряда.

Решение:

Ряд а) 29, 30, 32, 33, 29, 31, 32, 29, 32, 33

1. Мода: Наиболее часто встречающееся число — 29 (встречается 3 раза).
2. Размах: Разность между наибольшим и наименьшим значением: \( 33 - 29 = 4 \).
3. Медиана: Упорядочим ряд: 29, 29, 29, 30, 31, 32, 32, 32, 33, 33. Так как количество чисел чётное (10), медиана — среднее арифметическое двух центральных чисел: \( \frac{31 + 32}{2} = 31,5 \).
4. Среднее арифметическое: Сумма всех чисел, делённая на их количество: \( \frac{29+30+32+33+29+31+32+29+32+33}{10} = \frac{310}{10} = 31 \).

Ряд б) 1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6

1. Мода: В данном ряду нет повторяющихся чисел, поэтому моды нет.
2. Размах: Разность между наибольшим и наименьшим значением: \( 5,6 - 1,2 = 4,4 \).
3. Медиана: Ряд уже упорядочен. Количество чисел чётное (8). Медиана — среднее арифметическое двух центральных чисел: \( \frac{2,6 + 3,2}{2} = \frac{5,8}{2} = 2,9 \).
4. Среднее арифметическое: Сумма всех чисел, делённая на их количество: \( \frac{1,2+1,4+2,2+2,6+3,2+3,8+4,4+5,6}{8} = \frac{24,4}{8} = 3,05 \).

Ответ: Ряд а): мода — 29, размах — 4, медиана — 31,5, среднее арифметическое — 31. Ряд б): мода — отсутствует, размах — 4,4, медиана — 2,9, среднее арифметическое — 3,05.