1. Разложить многочлен на множители: а) 4a²c − 4c³; б) a² − 4b² + a − 2b.

а)

Вынесем общий множитель 4c:

\(4a^2c-4c^3=4c(a^2-c^2)\).

Применим формулу разности квадратов:

\(4c(a^2-c^2)=4c(a-c)(a+c)\).

б)

Сгруппируем слагаемые:

\(a^2-4b^2+a-2b=(a^2-4b^2)+(a-2b)\).

Разложим разность квадратов:

\((a-2b)(a+2b)+(a-2b)\).

Вынесем общий множитель:

\((a-2b)(a+2b+1)\).

Ответ: а) \(4c(a-c)(a+c)\); б) \((a-2b)(a+2b+1)\).