1. Разложить на множители выражение 16а³ - а.

Решение:

Вынесем общий множитель \( a \) за скобки:

\[ 16a^3 - a = a(16a^2 - 1) \]

Выражение в скобках представляет собой разность квадратов \( (4a)^2 - 1^2 \). Воспользуемся формулой разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \).

\[ a(16a^2 - 1) = a((4a)^2 - 1^2) = a(4a - 1)(4a + 1) \]

Ответ: \( a(4a - 1)(4a + 1) \).