1. Разложить выражения на множители: а) 3a² − 13a − 10; б) 16b² − 24b + 9.

а) Разложим средний член на слагаемые, произведение которых равно −30, а сумма — −13:

3a² − 13a − 10 = 3a² − 15a + 2a − 10

= 3a(a − 5) + 2(a − 5) = (3a + 2)(a − 5).

б) Это квадрат разности:

16b² − 24b + 9 = (4b)² − 2 · 4b · 3 + 3² = (4b − 3)².

Ответ: а) (3a + 2)(a − 5); б) (4b − 3)².