1. Разложите на множители: а) $9a^2-16$; б) $x^2-8ax+16a^2$; в) $-4-4a-a^2$; г) $(a+2b)^2-(3a-b)^2$.

Question

$Фото задания: 1. Разложите на множители: а) $9a^2-16$; б) $x^2-8ax+16a^2$; в) $-4-4a-a^2$; г) $(a+2b)^2-(3a-b)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разность квадратов:

$9a^2-16=(3a)^2-4^2=(3a-4)(3a+4)$.

б) Квадрат разности:

$x^2-8ax+16a^2=(x-4a)^2$.

в) Вынесем знак «минус» и применим формулу квадрата суммы:

$-4-4a-a^2=-(a^2+4a+4)=-(a+2)^2$.

г) Разность квадратов:

$(a+2b)^2-(3a-b)^2=((a+2b)-(3a-b))((a+2b)+(3a-b))$.

$=(-2a+3b)(4a+b)$.

Ответ: а) $(3a-4)(3a+4)$; б) $(x-4a)^2$; в) $-(a+2)^2$; г) $(-2a+3b)(4a+b)$.

1. Разложите на множители: а) \(9a^2-16\); б) \(x^2-8ax+16a^2\); в) \(-4-4a-a^2\); г) \((a+2b)^2-(3a-b)^2\).