1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 12x + 35; б) 3x² + 7x − 6.

а) Ищем два числа с произведением 35 и суммой −12: это −5 и −7.

\(x^2-12x+35=(x-5)(x-7)\).

б) Разложим средний член: \(3x^2+7x-6=3x^2+9x-2x-6\).

Сгруппируем слагаемые: \(3x(x+3)-2(x+3)=(3x-2)(x+3)\).

Ответ: а) \((x-5)(x-7)\); б) \((3x-2)(x+3)\).