1. Разложите на простые множители (если число простое, это нужно доказать): а) 73; б) 2400; в) 167; г) 285.

1. 73 не делится на простые числа, не превосходящие \(\sqrt{73}\): 2, 3, 5 и 7. Значит, 73 — простое число.

2. Последовательно делим на простые множители: \(2400=2\cdot1200=2^2\cdot600=2^3\cdot300=2^4\cdot150=2^5\cdot75=2^5\cdot3\cdot25=2^5\cdot3\cdot5^2\).

3. 167 не делится на простые числа, не превосходящие \(\sqrt{167}\): 2, 3, 5, 7 и 11. Значит, 167 — простое число.

4. \(285=3\cdot95=3\cdot5\cdot19\).

Ответ: а) 73 — простое; б) \(2400=2^5\cdot3\cdot5^2\); в) 167 — простое; г) \(285=3\cdot5\cdot19\).