3. В невышедшей версии Minecraft в один слот вместо 64 блоков умещалось всего 15 блоков. Без деления в столбик ответьте: могло ли в нескольких полностью забитых слотах быть: а) 150 блоков земли? б) 333333333333 блока песка? в) 1212121212555 слитков железа? г) 333303333330 блоков сена? д) 555555555 штук медной руды?

Полный слот вмещает 15 предметов. Поэтому находим остаток при делении количества на 15: если остаток равен 0, все предметы помещаются в полностью забитые слоты; если остаток не равен 0, остаётся неполный слот.

1. а) \(150=15\cdot10\). Да, это 10 полностью забитых слотов.

2. б) Сумма цифр числа 333333333333 равна 36, значит, число делится на 3, но не на 5. Остаток при делении на 15 — 3. Нет, полностью забитыми будут \((333333333333-3)/15=22222222222\) слота, и 3 блока останутся.

3. в) Сумма цифр числа 1212121212555 равна 27, а последняя цифра — 5, поэтому число делится на 15. Да: \(1212121212555/15=80808080837\) полностью забитых слотов.

4. г) Сумма цифр числа 333303333330 равна 36, а последняя цифра — 0, поэтому число делится на 15. Да: \(333303333330/15=22220222222\) полностью забитых слотов.

5. д) Сумма цифр числа 555555555 равна 45, а последняя цифра — 5, поэтому число делится на 15. Да: \(555555555/15=37037037\) полностью забитых слотов.

Ответ: а) да; б) нет, останутся 3 блока; в) да; г) да; д) да.