1. Реши уравнение: 7x − 5 − x² = 0.

Перенесём слагаемые и умножим уравнение на −1:

\(7x-5-x^2=0\)

\(x^2-7x+5=0\)

Вычислим дискриминант: \(D=(-7)^2-4\cdot1\cdot5=29\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\dfrac{7\pm\sqrt{29}}{2}\).

Ответ: \(x_1=\dfrac{7-\sqrt{29}}{2},\;x_2=\dfrac{7+\sqrt{29}}{2}\).