1. Реши уравнение: x - 1 / 4 - x + 5 / 10 = 12

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{x - 1}{4} - \frac{x + 5}{10} = 12 \), приведём дроби к общему знаменателю, который равен 20.

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: \( \frac{5(x - 1)}{20} \).
2. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \( \frac{2(x + 5)}{20} \).
3. Перепишем уравнение с общим знаменателем: \( \frac{5(x - 1)}{20} - \frac{2(x + 5)}{20} = 12 \).
4. Раскроем скобки в числителе: \( \frac{5x - 5 - (2x + 10)}{20} = 12 \).
5. Упростим числитель: \( \frac{5x - 5 - 2x - 10}{20} = 12 \).
6. Приведём подобные члены: \( \frac{3x - 15}{20} = 12 \).
7. Умножим обе части уравнения на 20: \( 3x - 15 = 12 \cdot 20 \).
8. Вычислим произведение: \( 3x - 15 = 240 \).
9. Прибавим 15 к обеим частям уравнения: \( 3x = 240 + 15 \).
10. Сложим числа: \( 3x = 255 \).
11. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{255}{3} \).
12. Вычислим частное: \( x = 85 \).

Ответ: x = 85.