1) Реши задачу арифметически. Отправившись в поход, школьники через некоторое время сделали привал. После него они прошли ещё 10 км, и оказалось, что им осталось пройти в 3 раза больше, чем уже пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан привал, если всего они пройдут 100 км?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем, какую часть пути составляют пройденные 10 км. Если оставшийся путь в 3 раза больше пройденного, то пройденный путь составляет 1 часть, а оставшийся — 3 части. Всего 1 + 3 = 4 части.
• Шаг 2: Вычисляем, сколько километров приходится на одну часть. Поскольку 10 км — это оставшийся путь, а он в 3 раза больше пройденного, то пройденный путь равен 10 км / 3. Это не целое число. Попробуем другой подход.
• Шаг 1 (альтернативный): Пусть 'x' - пройденное расстояние до привала. Тогда оставшееся расстояние равно '3x'. Всего путь равен 100 км.
• Шаг 2 (альтернативный): До привала пройдено 'x' км. После привала пройдено еще 10 км. Оставшийся путь в 3 раза больше уже пройденного. Это означает, что весь путь, пройденный *до привала*, плюс 10 км, которые прошли *после привала*, равняется тому, что *осталось* пройти. Условие задачи сформулировано иначе: "им осталось пройти в 3 раза больше, чем уже пройдено".
• Шаг 1 (корректный): Обозначим пройденное расстояние до привала как 'x' км. Пройденное расстояние после привала равно 10 км. Оставшийся путь равен '3x' км.
• Шаг 2 (корректный): Общее расстояние равно сумме пройденного до привала, пройденного после привала и оставшегося пути. Значит, x + 10 + 3x = 100.
• Шаг 3: Решаем уравнение: 4x + 10 = 100. Вычитаем 10 из обеих частей: 4x = 90. Делим на 4: x = 90 / 4 = 22.5 км.
• Шаг 4: Расстояние от начала пути до привала равно 'x', то есть 22.5 км.

Ответ: 22.5 км