1) Реши задачу. Велосипедист двигался 3 ч со скоростью 15 км/ч и проехал за это время 1/3 всего расстояния. С какой скоростью велосипедист двигался дальше, если он затратил на весь путь 8 ч?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое велосипедист проехал за первые 3 часа:
   • \( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)
   • \( S_1 = 15 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 45 \text{ км} \)
2. Найдем общее расстояние, если 45 км — это 1/3 всего пути:
   • \( S_{общ} = S_1 \cdot 3 \)
   • \( S_{общ} = 45 \text{ км} \cdot 3 = 135 \text{ км} \)
3. Найдем время, которое велосипедист ехал дальше:
   • \( t_2 = t_{общ} - t_1 \)
   • \( t_2 = 8 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \)
4. Найдем расстояние, которое велосипедист проехал дальше:
   • \( S_2 = S_{общ} - S_1 \)
   • \( S_2 = 135 \text{ км} - 45 \text{ км} = 90 \text{ км} \)
5. Найдем скорость, с которой велосипедист двигался дальше:
   • \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} \)
   • \( v_2 = \frac{90 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч} \)

Ответ: 18 км/ч.