Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решить неполные квадратные уравнения: 1) x² + 11x = 0; 2) 4x² − 2x = 0; 3) −3x² + 7x = 0; 4) x² − 16 = 0; 5) 16x² − 9 = 0;…Фото задания

Ответ:

  1. Выносим общий множитель за скобки: \(x^2+11x=x(x+11)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x+11=0\), откуда \(x=-11\).

  2. \(4x^2-2x=2x(2x-1)=0\). Значит, \(x=0\) или \(2x-1=0\), откуда \(x=\frac12\).

  3. \(-3x^2+7x=x(-3x+7)=0\). Значит, \(x=0\) или \(-3x+7=0\), откуда \(x=\frac73\).

  4. \(x^2-16=0\), поэтому \(x^2=16\) и \(x=\pm4\).

  5. \(16x^2-9=0\), поэтому \((4x-3)(4x+3)=0\). Отсюда \(x=\frac34\) или \(x=-\frac34\).

  6. \(x^2+25=0\) означает \(x^2=-25\). В множестве действительных чисел корней нет. В комплексных числах корни: \(x=\pm5i\).

Ответ: 1) 0, −11; 2) 0, 1/2; 3) 0, 7/3; 4) −4, 4; 5) −3/4, 3/4; 6) действительных корней нет.