2. Найти дискриминант и определить количество корней квадратного уравнения: 10) x² + 6x + 9 = 0; 11) x² + 3x − 4 = 0; 12) 5x² − 2x − 7 = 0; 13) 5x² − 5x + 7 = 0. Следующая строка после №13 обрезана: [числовые данные обрезаны].

Используем формулу дискриминанта \(D=b^2-4ac\). Если \(D>0\), имеются два действительных корня; если \(D=0\) — один действительный корень (двукратный); если \(D<0\) — действительных корней нет.

1. 10) \(a=1, b=6, c=9\). \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0\). Один корень: \(x=-\frac{b}{2a}=-3\).

2. 11) \(a=1, b=3, c=-4\). \(D=3^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25\). Два корня: \(x=\frac{-3\pm5}{2}\), то есть \(x=1\) и \(x=-4\).

3. 12) \(a=5, b=-2, c=-7\). \(D=(-2)^2-4\cdot5\cdot(-7)=4+140=144\). Два корня: \(x=\frac{2\pm12}{10}\), то есть \(x=\frac75\) и \(x=-1\).

4. 13) \(a=5, b=-5, c=7\). \(D=(-5)^2-4\cdot5\cdot7=25-140=-115\). Действительных корней нет.

Уравнение, обрезанное после №13, решить нельзя: не видны его коэффициенты и полная запись. Пришлите нижнюю часть изображения целиком.

Ответ: 10) \(D=0\), один корень; 11) \(D=25\), два корня; 12) \(D=144\), два корня; 13) \(D=-115\), действительных корней нет.