1. Решить неравенства: 1) $(1-\sqrt3)x>1-\sqrt3$; 2) $\dfrac{-17}{(x+4)^2-5}\leq0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решить неравенства: 1) $(1-\sqrt3)x>1-\sqrt3$; 2) $\dfrac{-17}{(x+4)^2-5}\leq0$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Так как $1-\sqrt3<0$, при делении на это число знак неравенства меняется:

$x<1$.

2) Числитель отрицателен и не равен нулю. Чтобы дробь была неположительной, знаменатель должен быть положительным:

$(x+4)^2-5>0$, поэтому $(x+4)^2>5$, то есть $|x+4|>\sqrt5$.

Отсюда $x<-4-\sqrt5$ или $x>-4+\sqrt5$. Точки, где знаменатель равен нулю, не входят в область определения.

Ответ: 1) $x<1$; 2) $(-4-\infty,-4-\sqrt5)\cup(-4+\sqrt5,+\infty)$.

1. Решить неравенства: 1) \((1-\sqrt3)x>1-\sqrt3\); 2) \(\dfrac{-17}{(x+4)^2-5}\leq0\).