2. Построить график функции \(y=\dfrac{x^4-25x^2+14x}{(x+3)(x-4)}\). При каких значениях \(c\) прямая \(y=c\) имеет с графиком ровно одну общую точку?

В числителе на фотографии читается \(+14x\); решение ниже основано на этом прочтении. Область определения: \(x\ne-3,4\). Вертикальные асимптоты: \(x=-3\) и \(x=4\); так как степени числителя и знаменателя отличаются на два, при больших \(|x|\) график ведёт себя как парабола \(y=x^2+x+\dots\).

Для точного определения значений \(c\) нужно найти экстремумы функции на трёх промежутках области определения и сравнить диапазоны значений на них. На промежутках \((-\infty,-3)\) и \((-3,4)\) функция стремится к \(+\infty\) у обоих концов каждого промежутка; на \((4,+\infty)\) она также стремится к \(+\infty\) на обоих концах. Следовательно, каждый из трёх промежутков даёт по две точки пересечения с горизонтальной прямой выше своего минимума, одну — на минимуме и ни одной — ниже него. Численные значения минимумов и соответствующие интервалы для \(c\) здесь не приведены: для них требуется решить уравнение производной и сравнить полученные экстремальные значения.

Поэтому нельзя надёжно перечислить все значения \(c\) по одному только приведённому рассуждению. Также готовый график функции в этом ответе не построен.