1. Решить неравенства: а) 4(x + 8) − 7(x − 1) < 12; б) 3(x − 2) − 5(x + 3) ≥ 27; в) 5x − 2(x − 4) ≥ 9x + 23.

а)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(4x+32-7x+7<12\);

\(-3x+39<12\);

\(-3x<-27\).

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\(x>9\).

б)

\(3x-6-5x-15\ge27\);

\(-2x-21\ge27\);

\(-2x\ge48\);

\(x\le-24\).

в)

\(5x-2x+8\ge9x+23\);

\(3x+8\ge9x+23\);

\(-15\ge6x\);

\(x\le-2.5\).

Ответ: а) \(x\in(9;+)\); б) \(x\in(-;-24]\); в) \(x\in(-;-2.5]\).