Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решить систему линейных уравнений способом подстановки и способом сложения: \(\begin{cases}x+2y=11,\\5x-3y=3.\end{cases}\)Фото задания

Ответ:

Способ подстановки.

  1. Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=11-2y\).
  2. Подставим выражение во второе уравнение: \(5(11-2y)-3y=3\).
  3. Решим уравнение: \(55-13y=3\), поэтому \(y=4\).
  4. Подставим найденное значение: \(x=11-2\cdot4=3\).

Способ сложения.

  1. Умножим первое уравнение на 5: \(5x+10y=55\).
  2. Вычтем из него второе уравнение: \((5x+10y)-(5x-3y)=55-3\), откуда \(13y=52\) и \(y=4\).
  3. Подставим \(y=4\) в первое уравнение: \(x+8=11\), значит, \(x=3\).

Ответ: \(x=3,\ y=4\).