4. Постройте в координатной плоскости прямую по следующим точкам \((2;0)\) и \((0;2)\) и ответьте на вопросы: а) укажите знаки \(k\) и \(b\); б) укажите точки пересечения с осями координат.

Найдём угловой коэффициент по двум точкам: \(k=\frac{0-2}{2-0}=-1\). Точка \((0;2)\) задаёт свободный член \(b=2\), поэтому уравнение прямой — \(y=-x+2\). Следовательно, \(k<0\), \(b>0\).

По заданным точкам прямая пересекает ось \(Ox\) в точке \((2;0)\), а ось \(Oy\) — в точке \((0;2)\).

Ответ: \(k<0\), \(b>0\); пересечения с осями — \((2;0)\) и \((0;2)\).