1) Решить систему неравенств: \(\begin{cases}5x-3>3x+1,\\3x+2<-x+13.\end{cases}\)

1. Из первого неравенства: \(5x-3>3x+1\), поэтому \(2x>4\), откуда \(x>2\).
2. Из второго: \(3x+2<-x+13\), поэтому \(4x<11\), откуда \(x<\frac{11}{4}\).
3. Пересекаем полученные решения: \(2

Ответ: \(x\in\left(2;\frac{11}{4}\right)\).