1. Решить уравнение: 1) √2 cos x - 1 = 0; 2) 3tg2x + √3 = 0.

1. Решить уравнение:

1. \( \sqrt{2} \cos x - 1 = 0 \)

\( \sqrt{2} \cos x = 1 \)

\( \cos x = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z} \)

2. \( 3\text{tg}2x + \sqrt{3} = 0 \)

\( 3\text{tg}2x = -\sqrt{3} \)

\( \text{tg}2x = -\frac{\sqrt{3}}{3} \)

\( 2x = -\frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z} \)

\( x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z} \)

Ответ: 1) \( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z} \); 2) \( x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z} \).