1. Решите квадратное уравнение: 5x^2 + 8x - 4 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 + 8x - 4 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 5 \), \( b = 8 \), \( c = -4 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
   \[ D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни уравнения по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \] \[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2 \]

Ответ: \( x_1 = 0.4 \), \( x_2 = -2 \).