1. Решите неравенство: а) 5 + 3x < 17+ 5x; б) 16 - x² < 0; г) (2x-5)(x+3) ≥0; д) 2х² - 7х + 5≤0.

Краткое пояснение:

• Для решения неравенств необходимо привести их к стандартному виду и определить интервалы, удовлетворяющие условию.

Пошаговое решение:

1. а) 5 + 3x < 17 + 5x
   • 3x - 5x < 17 - 5
   • -2x < 12
   • x > -6
2. б) 16 - x² < 0
   • x² > 16
   • x < -4 или x > 4
3. г) (2x - 5)(x + 3) ≥ 0
   • Корни: x = 5/2 и x = -3.
   • Метод интервалов: (-∞; -3] ∪ [5/2; +∞)
4. д) 2х² - 7х + 5 ≤ 0
   • Находим корни квадратного уравнения 2х² - 7х + 5 = 0.
   • Дискриминант D = (-7)² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9.
   • x₁ = (7 - √9) / (2 * 2) = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1.
   • x₂ = (7 + √9) / (2 * 2) = (7 + 3) / 4 = 10 / 4 = 2.5.
   • Парабола ветвями вверх, значит ≤ 0 между корнями.
   • [1; 2.5]

Ответ: а) x > -6; б) x < -4 или x > 4; г) (-∞; -3] ∪ [5/2; +∞); д) [1; 2.5]