1. Решите пропорции: а) 2 : x = 5 : 7; б) 0,8/y = 2 : 3/4; в) 2 1/7 : (1,5a) = 5/14 : 0,8; г) 4,8/(1 7/9) = (1,2b) : 6 2/3; д) (19 4/13)/(9/13) = (1,3z − 0,7z)/0,72.

а) \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{5}{7}\).

По свойству пропорции: \(5x=2\cdot7\), поэтому \(x=\dfrac{14}{5}=2,8\).

б) \(2:\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{3}\), поэтому \(\dfrac{0.8}{y}=\dfrac{8}{3}\).

Тогда \(y=0.8\cdot\dfrac{3}{8}=0.3\).

в) \(2\dfrac{1}{7}=\dfrac{15}{7}\), а \(1.5=\dfrac{3}{2}\), \(0.8=\dfrac{4}{5}\).

\(\dfrac{15}{7}:\left(\dfrac{3}{2}a\right)=\dfrac{5}{14}:\dfrac{4}{5}\).

\(\dfrac{10}{7a}=\dfrac{25}{56}\), откуда \(a=\dfrac{10\cdot56}{7\cdot25}=\dfrac{16}{5}=3,2\).

г) \(1\dfrac{7}{9}=\dfrac{16}{9}\), \(6\dfrac{2}{3}=\dfrac{20}{3}\).

\(\dfrac{4.8}{16/9}=\dfrac{27}{10}\), а \(\dfrac{1.2b}{20/3}=\dfrac{9b}{50}\).

\(\dfrac{27}{10}=\dfrac{9b}{50}\), поэтому \(b=15\).

д) \(19\dfrac{4}{13}=\dfrac{251}{13}\), следовательно \(\dfrac{251/13}{9/13}=\dfrac{251}{9}\).

\(1.3z-0.7z=0.6z\), поэтому \(\dfrac{0.6z}{0.72}=\dfrac{5z}{6}\).

\(\dfrac{251}{9}=\dfrac{5z}{6}\), откуда \(z=\dfrac{251\cdot6}{9\cdot5}=\dfrac{502}{15}=33\dfrac{7}{15}\).

Ответ: а) \(x=2,8\); б) \(y=0,3\); в) \(a=3,2\); г) \(b=15\); д) \(z=33\dfrac{7}{15}\).