1. Решите пропорцию:

Решение:

а) \( x : 103,2 = 5,6 : 17,2 \)

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \( x \cdot 17,2 = 103,2 \cdot 5,6 \)

\( x = \frac{103,2 \cdot 5,6}{17,2} \)

\( x = \frac{577,92}{17,2} \)

\( x = 33,6 \)

б) \( 11\frac{1}{5} : 7 = 10\frac{1}{2} : x \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 11\frac{1}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{56}{5} \)

\( 10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} \)

Пропорция имеет вид: \( \frac{56}{5} : 7 = \frac{21}{2} : x \)

Применим основное свойство пропорции:

\( \frac{56}{5} \cdot x = 7 \cdot \frac{21}{2} \)

\( \frac{56}{5} x = \frac{147}{2} \)

\( x = \frac{147}{2} : \frac{56}{5} \)

\( x = \frac{147}{2} \cdot \frac{5}{56} \)

\( x = \frac{147 \cdot 5}{2 \cdot 56} = \frac{735}{112} \)

Сократим дробь на 7:

\( x = \frac{105}{16} \)

Переведём в смешанное число:

\( x = 6\frac{9}{16} \)

Ответ: а) 33,6; б) \( 6\frac{9}{16} \).